Необходимо реализовать мини структуру, выглядит она как-то так.
У нас есть API, товары с которого мы выгружаем к себе на сервер, далее с этого сервера по API (но это API уже идет с нашего сервера) перекидываем их нашим партнерам с помощью плагина.
Зарезюмировав
1. Делаем выгрузку товаров с API, где лежат товары. Но тут важно учесть, что API с которого мы тянем товары не стоит на месте и товары постоянно обновляются. То есть после масштабной выгрузки к себе на сервер, все товары должны будут синхронизироваться относительно API.
2. Пишем свое API, чтобы можно было уже со своего сервера отдавать товары
3. Пишем плагин под это API, чтобы наши парнеры могли на своем WP + Woo сайте выгрузить себе товары и обновлять в будущем.
Если что-то описал не так, пишите свои предложения по реализации задачи, только рад выслушать.